Elai Alai dantza eta musika taldea Portugaleten sortu zen, 1962an, herri ekimenari esker eta herriaren tradizioari jarraiki. Harrezkero, ELAI ALAI elkartearen nortasuna eta itzala sendotu egin dira, bai Euskal Herrian, bai kanpoan ere, apalki baina etengabe jardun duelako Euskal Herriaren folklore eta kultura tradizional joriak berreskuratu, gorde eta zabaltzen.
Nazioarteko Jaialdi eta emanaldi ugaritan aritu da gonbidatuta taldea, arrakasta handia lortuta beti, bai entzuleen artean, bai hedabideetan ere. Entzute handiko sariak ere eskuratu ditu, hala nola, Salm Koroa Frantziako Senonesen eta 1. saria Italiako Goriziako Nazioarteko Folklore lehiaketan.
Hamaika estatutan ibili da taldea, Euskal Herriaren ordezkari: Alemania, Belgika, Bulgaria, Sardinia, Georgia, Grezia, Ingalaterra, Irlanda, Israel, Italia, Mexiko, Norvegia, Polonia, Errumania, Suitza, Txekoslovakia, etab.
Euskal herri guztietako dantzak hartzen ditu taldeak bere errepertorioan, hala nola, Bizkaiko Dantzari-dantza, Gipuzkoako Ezpata-dantza eta Erreberentzia, etab.